リーマン積分（ジョルダン測度） → 「有限個の区間での和を定義し、それを極限で細かくすることで面積を測る操作」 ルベーグ積分（ルベーグ測度） → 「最初から可算個の集合の和（σ加法）を扱うことができるため、不連続関数や複雑な集合でも積分を定義しやすい」 という違いらしい。

関数は数の集合(の部分集合)からの集合(の部分集合)への写像。 写像は左全域性と右一意性を備えた二項関係 射は圏から圏への対応(二項関係？)

積分は「正の部分」と「負の部分」の差によって得られる。 ここからわかるのは、積分とは、積分区間全体において面積が正負どちらに偏っているかを測る操作でもあるということ。

リーマン積分は「定義域方向の有限分割であるのに対して、 (一般の可測関数)のルベーグ積分は、「値域方向の可算無限分割」である。 測度の定義が可算無限個の分割を可能にし、単関数近似(の上限)が値域方向の分割を可能にしている。

ルベーグ外測度の定義式のvol(I_n)=Π (b_i - a_i)の部分に可算無限個の矩形分割が定義されているんだね。

✕ ルベーグ積分は、リーマン積分の一般化 〇 定義域分割(縦)から値域分割(横)に変えることで、可積分関数の例が増える

青雪江のk代数の定義に悩んでる君のための同値な定義。

季節にかかわらず、授業中の水分補給は奨励されて然るべきだろ。

長文メールを撲滅する本が完成しました。

結果を知った上で、それまでの過程を楽しむのがサスペンス。 結果を推察する過程を楽しむのがミステリー。 ということらしい。

この棚作った人えらい。

射影空間はKP^nかP^n(K)か。 日本では前者、英語圏では後者が多いらしい。

#VIVANT 最高だった

ごめんなさいプロ意識は？

住宅から商空間まで！？！？