網羅系の段階では「すべて等しいなら2乗和=0」でいいけど、「未知数3個に対して式が2本しかないのに値が決まる(=解ける)なら特殊な場合(今回なら2乗和=0)」とより汎用的に抑えておくと2021東工大4でも2乗和を作りにいけますね🤓

「立体の形が分かる必要はない」もよく言われるけど、目に見えない立体をあまり機械的にやると何やってるのか分からなくて混乱してくるし「断面を重ねていけば立体になる」ぐらいのイメージは持ちながら∫(積み重ね){S(t)(断面積)dt(微小高さ)=(微小立体)}と立式していくのがいいと思う

今年の問題だと例えば京大理系5(2)は難しめだと思うけど、log1の不定形はいはいlogの準公式log(1+x)/x→1の形を作り出すのねってなれるぐらい数IIIのパターンに習熟出来ると心強い

毎年微積が2問出る東大と東工大はもちろんだけど最近数IIIの本格的な出題が増えてきてる京大も数IIIの対策が最重要だと思う、数IIIは簡単と言われるけどそれは整数や確率の難問と比べての話であって特に体積なんかはそのレベルに達するためには相当訓練を積まないときつい

東大文系1(3)は不等式の証明問題と見れれば差を取って因数分解するだけだけど、設問の流れとしては微分で最小値を求める問題に見えるし、文系でも分数関数や無理関数の微分は出来た方がいいのかなと思う

東北大理系は4(4)の空間の円のベクトル表示と6の円錐の表面積は知らなければ無理で取れたら超上位だから多分2が分水嶺

(1)は微分では沼るから「不等式はまずはゆるく立てよ」の要領、(2)はlogを外せば見たことあるはずだし誘導無視した方が早いと見掛け倒しだけど、沼るなら捨てる勇気も必要だと思う

普段から解けない人はもちろんだけど普段は解けるのに試験になると解けないって人もパターン化(その場で考えるのではない)を意識することが大事だと思う、緊張に潰されずに本番でも頭を回すなんてのは相当賢くないと出来ないと思う

実のところ難問を解けるようにすることよりも処理能力を上げることの方が難しくて、「問題が解けない」って悩んでるならそれは解消出来る

「問題は解けるけど(的確な解法を身につけた上でも)時間内に処理しきれない」っていうところ(すでに合格ラインは超えてる)までは伸ばせる

難問を自分の頭で考え抜いて思考力を鍛えるべきっていうのは学問としてはごもっともだけどそれは誰にでも出来ることではない

自分もそうだけど苦手な人は自分の頭で考えろなんて言われてもほんとに何していいか分からないし、無理なことは無理と割り切って自分に合った方法で勉強するのが大事だと思う

どの大学も今年の問題は特にそうだったけど、目新しいテーマで試験でいい感じに差がつくものはもうあまり残ってなくて、見掛けでそのテーマだと分かりづらくしたり、処理を複雑にしたり、しばらく出してなかったテーマをいきなり出したりして差をつけるようになってきてる

受験数学でパターン暗記は通用しないと聞くけどそれはパターン化の仕方が悪いだけで難関大でも差がつくのはパターン問題

「難問に粘れば思考力がつく」なんて幻想は捨てて「問題からポイントを抜き出して暗記」の積み重ねが大切

実際はパターンに当てはめて計算を合わせるので精一杯だしそれで受かる

東大文系で出るのは予想外だけどこれも目のつけどころはよかった😁👍

2024旧帝大数学で何問か同じ問題出てた🤩

・2-1 複素数の図形的性質
京大理系2, 阪大理系2

・2-4 点の座標はベクトルを追え
東大理系4(1), 東工大1

・2-5 はさみうちの原理
京大理系6

公式サイトに14年分の過去問があるので徹底的に訓練して初デートでかっこいいところを見せましょう🤓‼️