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まい.

@nnql_nnql2pnt

社会人4年目。データサイエンス関連のお仕事。修士まで数学専攻でした。趣味で火・金・日に初学者向けの大学数学の資料を投稿してます。今は「機械学習のための数学入門」を書いてます。 python基礎,データ分析/G検定/統計2級/数検1級/DS検定/E資格 取得。いつか本を書きたい。↓数学資料の保管庫&思ったことをつらつら

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基盤モデルとロボットの融合…めちゃくちゃ気になりますね!👀 AI Agent系も学びたいですし、やっぱり積読はいつになってもなくなりませんね🫠 amazon.co.jp/%E5%9F%BA%E7%9…

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なるほど… だから当時の線形代数学のレポートでは7次のJordan標準形を求めさせられたのか… 勉強になりますね!

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機械学習のための数学入門4-27 2変数関数の極値問題に入ってます 極値の判定として、2変数関数の2階偏微分をまとめたHesse行列を扱います この行列の行列式の符号をチェックすることで、極値の判定が可能になり、2変数関数のその様子が明らかになります #微分積分学

機械学習のための数学入門4-27
2変数関数の極値問題に入ってます

極値の判定として、2変数関数の2階偏微分をまとめたHesse行列を扱います
この行列の行列式の符号をチェックすることで、極値の判定が可能になり、2変数関数のその様子が明らかになります
#微分積分学
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最近学んだ新しいことなんですけど、頭の中でモヤモヤとかぐるぐるしてるときに 「今何に悩んでるかって言うと」 と唱える癖をつけるべきだということです これを自分に言い聞かせると「悩む」から「考える」に思考が切り替わって建設的なことを考えられるようになるのでホントおすすめです!

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先日本屋に行ったけどやっぱりどこも売り切れてて、結局私はKindleで読み進めてます…🫠

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機械学習のための数学入門4-28 Hesse行列による極値の判定の具体例です Hesse行列の行列式が正の場合は極値となり、負の場合は鞍点となります ただ、ちょうど0の場合は異なる考察が必要で、さまざまな方向から曲面を切断し詳しい分析をします また、条件付きの2変数関数の極値問題についても扱います

機械学習のための数学入門4-28
Hesse行列による極値の判定の具体例です
Hesse行列の行列式が正の場合は極値となり、負の場合は鞍点となります

ただ、ちょうど0の場合は異なる考察が必要で、さまざまな方向から曲面を切断し詳しい分析をします

また、条件付きの2変数関数の極値問題についても扱います
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関東の「京橋」のイントネーションにまだ慣れません 関西出身の私からすれば「京橋」は「京橋」であって「京橋」ではないのです…

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機械学習のための数学入門4-29 条件付き極値問題です 高校数学で扱ったように、条件をy=の形に解いて1変数の極値問題へ帰着させます ややこしい関数や計算(というより計算不可能のものも)が出てくるので、それを回避するために役立つ定理が陰関数定理です #微分積分学

機械学習のための数学入門4-29
条件付き極値問題です

高校数学で扱ったように、条件をy=の形に解いて1変数の極値問題へ帰着させます

ややこしい関数や計算(というより計算不可能のものも)が出てくるので、それを回避するために役立つ定理が陰関数定理です
#微分積分学
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機械学習のための数学入門4-30 陰関数を用いた多変数の最適化を行っています 例え明確に陽関数の形にできなくても、その陽関数の微分の情報は引き出すことができます 微分の情報さえわかれば1変数の議論に落とし込み最大・最小値を求めることができます #微分積分学

機械学習のための数学入門4-30
陰関数を用いた多変数の最適化を行っています

例え明確に陽関数の形にできなくても、その陽関数の微分の情報は引き出すことができます

微分の情報さえわかれば1変数の議論に落とし込み最大・最小値を求めることができます
#微分積分学
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あ、因子分析ってただ単に潜在空間と観測データの空間の間の”良い”線形写像をいい感じ見つけてくるだけの話か (単純化しすぎですね)

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機械学習のための数学入門4-31 陰関数による解法の続きです y=φ(x)を元のf(x,y)に代入することによって1変数の問題に帰着させます g(x,y)=0やy=φ(x)、φ'(x)=-g_x/g_yなど様々な数式が現れるので、その意味も理解しましょう #微分積分学

機械学習のための数学入門4-31
陰関数による解法の続きです

y=φ(x)を元のf(x,y)に代入することによって1変数の問題に帰着させます

g(x,y)=0やy=φ(x)、φ'(x)=-g_x/g_yなど様々な数式が現れるので、その意味も理解しましょう
#微分積分学
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機械学習のための数学入門4-32 Lagrangeの未定乗数法について述べます 実は、Lagrangeの未定乗数法は陰関数による解法において条件を整理し直しただけにすぎません 背景の理論は陰関数定理ですが、Lagrangeの未定乗数法は幾何学的な見通しをよくしてくれます #微分積分学

機械学習のための数学入門4-32
Lagrangeの未定乗数法について述べます

実は、Lagrangeの未定乗数法は陰関数による解法において条件を整理し直しただけにすぎません

背景の理論は陰関数定理ですが、Lagrangeの未定乗数法は幾何学的な見通しをよくしてくれます
#微分積分学
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初めて真面目に早押しクイズをしたのですがめちゃくちゃ楽しかった… 単に記憶したものを口に出す面白さというよりかは、自分の中の知識が問題文と結びつくときの感覚がたまらんかったです…! 趣味にしたい!